장한나가 음악을 처음 접한 것은 세 살 때로 거슬러 올라간다. 어머니에게서 피아노를 배우다 첼로로 바꾼 것은 여섯 살 때. 첼로와 사랑에 빠진 계기가 자클린 뒤 프레의 '엘가 협주곡'을 듣고 나서부터라는 사실은 잘 알려져 있는 이야기다. 혼신을 다하는 자클린 뒤 프레의 연주에서 뿜어 나오는 엄청난 에너지와 열정, 듣는 이를 끌어들이는 강한 흡인력이 장한나를 사로잡았다.
앳된 모습의 소녀 이미지에도 불구하고 연주 의자에 앉아 첼로 현에 활을 긋는 순간, 마치 무아에 빠진 듯한 표정과 연주에서 자클린 생전의 모습을 떠올리게 되는 것이 결코 우연이 아님을 이야기해준다. 7살에 국내 음악 콩쿠르에서 우승, 8살에 서울시향과 하이든 첼로 협주곡을 협연하는 등 특별한 재능을 보인 장한나는 9살에 미국으로 건너가 본격적으로 음악 수업을 받는다.
11살에는 첼로의 거장 로스트로포비치를 보고 싶은 마음에 참가한 <로스트로포비치 첼로 국제 콩쿠르>에서 대상(Grand Prize)과 현대음악상 (Contemporary Music Prize)을 수상하면서 세계 음악계를 놀라게 하였다. 로스트로포비치는
흥분을 감추지 못한 채 '천재는 천재를 알아본다'라는 극찬을 아끼지 않았다.
이후 장한나는 계속되는 세계적인 오케스트라와의 협연과 독주회, 그리고 음반 녹음을 통해서 세계 클래식 음악계에서 확고하게 자기 위상을 확보하며 진정한 연주자로 성장하였다.
장한나가 협연한 세계 정상의 교향악단들은 베를린 필하모닉, 뉴욕 필하모닉, 바이에른 방송교향악단, 드레스덴 스타츠카펠레, 밀라노 라스칼라 오케스트라, 이스라엘 필하모닉, 런던 심포니, 플로렌스 마지오 뮤지칼레 오케스트라, 몬트리올 심포니, 샌프란시스코 오케스트라, 프랑스 국립 오케스트라, 파리 오케스트라, 워싱톤 내셔널심포니 오케스트라, 피츠버그 심포니, 보스톤 심포니, 클리블랜드 오케스트라, 필리델피아 오케스트라, 신시내티 심포니, 시카고 심포니, 미네소타 오케스트라, 로마 산타체칠리아 오케스트라, 로스앤젤레스 필하모닉, 아틀란타 심포니, NHK교향악단, 시드니 심포니오케스트라, 홍콩 필하모닉, 이태리 볼로냐 오케스트라, 쾰른 오케스트라, 하노버 방송 교향악단 등이다.
또한, 함께 연주한 지휘자로는 주세페 시노폴리, 로린 마젤, 리카르도 무티, 샤를르 뒤트와, 안토니오 파파노, 레너드 슬래트킨, 므스티슬라브 로스트로포비치, 세이지오자와, 제임스 콘론, 마리스 얀손스, 헤르베르트 블롬슈테트, 제임스 드프리스트, 주빈 메타, 헤수스 로페즈-코보즈, 유리 테미르카노프, 제프리 테이트 등 현재 세계 클래식 음악계를 이끄는 거장들이다.
장한나는 다수의 현대 음악을 초연하였다. 로린 마젤의 "첼로와 오케스트라를 위한 음악(Music for Cello and Orchestra)"과 "아낌없이 주는 나무(The Giving Tree)" 를 뮌헨, 동경, 파리, 바덴바덴 등지에서 초연하였으며 펜데레츠키의 "3대의 첼로와 오케스트라를 위한 대 협주곡(Concerto Grosso per Tre Violoncelli ed Orchestra)"을 동경과 카잘스 페스티벌에서 초연하였다. 아울러 윤이상의 첼로 협주곡을 서울에서 아시아 초연하였다.
현재 장한나는 첼리스트로서 음악의 깊이를 더하는 데 철학이 도움이 될 것이라는 판단에서 하버드대학에서 철학과 문학을 전공하고 있으며, 세계적인 오케스트라들과 지속적인 음악 활동을 하며 거장의 반열을 향하고 있다.
2007년 5월에는 성남 국제청소년 관현악 페스티벌에서 지휘자로서 데뷔 무대를 가졌으며, 4년 전부터 공부하며 준비해 온 지휘 실력을 유감없이 발휘하였다. 성남 아트센터 데뷔 이후에도 같은 해 여름부터 MBC와 2년에 걸쳐 베토벤 교향곡 전곡(9곡)을 지휘하는 프로젝트에 들어갔으며 '장한나의 베토벤 교향곡 스페셜'은 7월부터 MBC에서 15회에 걸쳐 방송 되었다. 또한 이번 비발디 한국 투어를 시작으로 2009년에는 유럽 투어가 있을 예정이어서 많은 이들의 관심을 모으고 있다.